「数多酷」是加码解释的数独(Sudoku), 它被誉为继「扭计骰(Rubik’s cube)」以来, 最震撼世界、老少咸宜的益智玩物。 英国国家教育及教学部(Department for Education and Skills in England)在《教师杂志》「Teacher Magazine」上, 撰文建议教师让学生玩Sudoku, 训练大脑智能。 「数多酷」游戏的特色是每题「只有」也「必有」一个答案。

我在这里由浅入深, 用例题、有系统地为大家解说; 这个益智游戏(智戏)很简单,像上例一(图1.1): 在9X9大盘内, 我依一定图案(「儿」字是应主办单位特邀设计的)放入了从1到9的31个数字做提示, 请你利用它们作引子, 将每个空格都填上合适的数字! 智戏要求填妥的盘, 每直行、每横行和每个九宫格,都只有一套1到9数字!

范例一: 7/9C/913/42

图1.1: 范例一

<范例一答案>

为了方便解题, 我建立了一套四字码(Tetrad code)(另见步法参考), 可以说明落字的先后次序和道理逻辑, 增加它的教育成份, 让老师、家长和学生可以学习和沟通,毫不靠撞彩。

范例一答案:

图1.3 :例一答案

四字码的前两个数字是描述格子位置的「座标」, 第三个英文字代表解题的方法逻辑, 第四个字是应落的数字。 如上图, 以图左上角为原点(origin), 先横行后直行, 像题解(见图1.2和「步法参考」: 第一个四字码的 14X1,即是第一横行和第四直行交叉那一格(亦即A格), 依X-解法要求,可以放入一个1字, 这便是第一步。 各位读者网友,在图1.2上方的三个九宫格的中间那个,你试找找, 虽然它有七个空格,但是除了我在A座落的那个小格外,其它各格,或前或后、或左或右,所属的行列中都出现了1字, 排斥(叉走)了在同一行再出现同一字的游戏规则,因此:14X1(淡红色A)。   

我选择了由1开始, 是依小先大后、左先右后和上先下后地去解题, 依次试点, 可以避免混乱, 这一题很浅, 都可以用X-法去解局,大家不妨按步就班地去试试; 由此得出来的结果, 虽然不是唯一的解局步法(见图1.3和「步法参考」, 但它是必达的解题法!

<X-解法:(叉剩此格)>

步法参考:	1.	14X1(A)	79X1(B)	93X1(C)	61X1(D)	11X2
	6.	83X2	75X2	47X2	87X3	41X7
	11.	72X7	65X8	81X8	23X8	19X8
	16.	71X9	88X9	25X9	62X3	49X3
	21.	51X4	92X4	74X4	12X6	69X9
	26.	43X9	21X3	15X3	94X3.	31X5
	31.	95X5	63X6	59X6	27X6	35X6
	36.	84X6	78X6	46X6	24X7.	85X7
	41.	39X7	18X4	26X4	67X4.	45X4
	46.	16X5	29X5	44X5	68X5`	77X5//

注意: 学习时步法重要: 如上例,

1)  无B不能落C !

2)  无C不能落D !

3)  此题只使用了X-解法。

余法可看下题及曹宏威编著的「练脑工程系列1及3」(天地图书出版)

1) 数多酷(经典本)

3) 数多酷(汉字底本)

除了X-解法(适用于每九宫格)外,每直行和每横行也可有同样的约束条件, 我们可看此例(图2.1):

范例二: 7/9C/912/19

图2.1:范例二

< 范例二答案>

这一题,你仍可顺利地用X-法指导你填入了前五步,但是到了第六步, 就再不能找到任何小格可以用X-法解题, 这时候,你可以用行列(C和R)的排斥法了,如图.2.2: <图.2.2>

图2.3: 范例二答案

其实, 我们也不必待X-法用不上时才去使用C-和D-法, 到大家熟练了玩法时,若要抢时间争先后,则任何合逻辑、成道理的方法, 都可以挥洒自如、得心应手地使用, 我可提供更多参考游戏(tsoww@tsoww.com)! 

从图2.2,你会看到,中段三个九宫格的最右一个, 虽然仍有五个空格(.7己占据了小方格49), 但是横行5却己填满了八个字,只余这行最后的小方格59摆空, 数目字6就正好放进去! 这一步用的道理(逻辑)不是因为这九宫格叉剩了最后一格, 而是此横行(row)的规则所限, 6只能此所; 所以59R6!

同一样道理,下面都是使用C-法和R-法的例子(分别说明ABCD步法的逻辑):

A: 横行R五(row 5), 独欠6, 故此在唯一空格59中放入6, 即59R6;

B: 横行R3, 格35和格39都因相对直行C已有1, 此横行只有格31可容1, 故31R5;

C: 同理, 35R9;

D: 直行C六(column 6), 格12、格72和格92都对者横行中有了9, 所以,这直行的9只能落在此格,即62C9.

步法参考: 1.       19X4            41X4 85X4   51X7  49X7   6.  59R6 31R1            93X1 74X1 35R9   11.              62C9         61X2 47X2    79X2   92X2   16.           84X2              15X2 77X3 29X3 14X3   21.     78X5    27X5    11X5    69X5    75X6   26.   72X7    88X7    87X8    68X8    39X8   31.              71X8    23X8    16X8    21X9    83X9   36.                  18X1    26X1    67X1    45X5    12X6   41.                 24X6    46X6    63X6    81X6    25X7   46.   94X7    44X8    95X8    43X3    65X3//

]]> http://edblog.hkedcity.net/sudoku/2008/05/15/%e4%bb%a5%e8%a1%8c%e5%88%97%e4%bd%9c%e9%bb%9e%e7%ae%97%e7%9a%84c-%e6%b3%95%e5%92%8cr-%e6%b3%95-2/feed/ http://edblog.hkedcity.net/sudoku/2008/05/14/%e5%9c%88%e9%8e%96%e6%89%80%e5%b1%ac%e8%a1%8c%e5%88%97%e7%9a%84-o%e8%a7%a3%e6%b3%95-1/ http://edblog.hkedcity.net/sudoku/2008/05/14/%e5%9c%88%e9%8e%96%e6%89%80%e5%b1%ac%e8%a1%8c%e5%88%97%e7%9a%84-o%e8%a7%a3%e6%b3%95-1/#comments Wed, 14 May 2008 15:28:48 +0000 生化老师 2. 解题攻略 http://edblog.hkedcity.net/sudoku/2008/05/06/%e5%9c%88%e9%8e%96%e6%89%80%e5%b1%ac%e8%a1%8c%e5%88%97%e7%9a%84-o%e8%a7%a3%e6%b3%95-1/

小学生解「数多酷」题, 熟习了X-法、C-法和R-法, 已经掌握了它的入门基本功, 可以征服一般浅题目, 但是要挑战比赛题目,至少还要明白O-法和V-法! 范例三(图3.1)需要O-法!

范例三:  9//7C/417/39

图3.1:范例三

<范例三答案>

无论X-法、C法还是R-法, 在九宫和行列里, 数字的落位都很清楚; 但是有时候, 我们只知道某数字会出现在那两至三格中, 而不知其准确位置, 我们仍可借助这个「非直接」的提示帮助解题。如范例三的第十步,见图3.2, 你看小格93, 该放那个字?又用甚么方法? 用O-法!

图3.3: 范例三答案

让我先把全局的「参考步法」完整地说出来, 而且特别选XCR-法先开路,下完第九步的59R6后, 恐怕你已发觉就再也用不上前面的三个基本XCR-法了!

步法参考:	1.	47X3	81X4	65X9	51X9	72X9
	6.	24X9	49X2	43R7	59R6	93O3
	11.	75X3	16X3	31X3	85X7	41R1